温度计数独解题技巧

温度计只给出一条规则：数字从球端到尖端递增。仅这一条规则就能在你填入数字之前删去许多候选数，并且在你每填入一个数字时继续删去候选数。本页说明如何读温度计、先用哪些温度计，以及如何把它们与普通数独规则结合。这个变体的规则在什么是温度计数独？中说明。

1. 每个温度计格子都有最小值和最大值

数一数温度计的格数。球端是第一格。从球端数起的第 k 格至少是 k，因为它前面有 k−1 个更小的数字。后面还有 m 格的格子至多是 9−m，因为它后面有 m 个更大的数字。

所以在六格的温度计上，球端是 1 到 4，第二格是 2 到 5，第三格是 3 到 6，第四格是 4 到 7，第五格是 5 到 8，尖端是 6 到 9。在做其他任何事情之前，先把这些范围写成铅笔笔记。九格的温度计仅凭这一点就完全解开：按顺序填 1 到 9。

长温度计是最强的线索。先从最长的开始，然后是第二长的。

温度计上的每个数字都会改变它两侧格子的范围。如果温度计的第四格是 5，前三格至多是 2、3 和 4，后面的格子至少是 6、7、8，依此类推。每填入温度计上的一格，就更新整条温度计。

不在温度计上的数字也是一样。如果球端所在的行在其他位置已经有 1 和 2，球端至少是 3，后面每一格都上移相同的量。检查每个温度计格子所在的行、列和宫，找出能推动其范围的数字。

球端是温度计上最小的数字，尖端是最大的数字。长温度计的球端是小数字，常常是 1 或 2。长温度计的尖端是大数字，常常是 8 或 9。当一个宫包含两条长温度计的尖端时，该宫的 9 在其中一条上，8 很可能在另一条上。

看一行中的小数字能放在哪里。如果这一行包含一个范围为 1 到 2 的球端，而其他格子都不能是 1，球端就是 1。温度计使这种隐性唯一数很常见，因为它们的格子范围很窄。

当两条温度计穿过同一个宫，或沿同一行延伸时，它们的范围会互相限制。一个宫只能有一个 9，所以同一宫内的两个尖端不能都是 9。其中一个至多是 8，这会降低那条温度计上它前面每一格的上限。

两次穿过同一行的温度计也有用。如果一条温度计在同一行有两格，沿温度计方向的第二格大于第一格，这就确定了它们的大小顺序，不管其他数字在哪里。

本站的温度计可以拐弯，也可以走对角线。对角线的一步从一个宫进入相邻的宫，两格不同行也不同列，所以这两格只由温度计连接。不要把它们当作同一行来处理。折回的拐弯会把温度计的几格放进同一个宫，这时宫的规则也适用：这些格子的数字各不相同，温度计本身已经说明了这一点，但它们还按已知顺序占用了该宫的数字。

一条完整且正确填满的温度计会在屏幕棋盘上变淡。这表示这条温度计已经完成，你可以专注于其他温度计。