杀手数独解题技巧

杀手数独不给出任何数字，只给出带和的笼子。这看起来比实际更难。几乎每道杀手数独都可以用四种工具解开：笼子组合、45 法则、内伸格与外伸格，以及普通的数独逻辑。本页说明每种工具，以及使用它们的顺序。如果你还不了解规则，请先阅读什么是杀手数独？。

1. 写下笼子的组合

每个笼子的格数固定，和也固定，而且笼内数字不重复。所以每个笼子只允许少数几种数字组合。先记住只有一种组合的情况，因为这些笼子在你开始之前就已经解开了：

有两种组合的笼子几乎同样好用。两格之和为 5 是 1+4 或 2+3；两格之和为 15 是 6+9 或 7+8。把可能的数字作为铅笔笔记写在格子里。两格之和为 16 的笼子中，每一格只能是 7 或 9，不管棋盘上其他地方发生什么。

组合也告诉你笼子不能包含什么。两格之和为 10 的笼子不能包含 5，因为另一格也必须是 5。三格之和为 8 的笼子不能包含 6、7、8 或 9。

数字 1 到 9 的和是 45。所以每行、每列和每个 3×3 宫的和都是 45。这是杀手数独区别于经典数独的工具，一道谜题中最先得到的数字大多来自它。

看一个宫。把完全在这个宫内的笼子的和加起来。如果这些笼子覆盖了九格中的八格，第九格就是 45 减去这个总和。例如，一个宫内的四个笼子的和是 11、9、14 和 7，加起来是 41，所以剩下的那一格是 4。

同样的方法也适用于一行或一列，以及两个宫合在一起（90）或三个宫合在一起（135）。剩下两格时，你得到两格的和，这实际上就是一个笼子。剩下三格时，你得到三格的和。

笼子常常跨过宫或行的边界。45 法则仍然适用。你只需要确定哪些格子在内、哪些格子在外。

内伸格（innie）是宫内的一格，它属于一个大部分在宫外的笼子。把完全在宫内的笼子的和加起来，再加上伸入宫内的笼子的和。如果那个笼子只有一格在宫内，也就是内伸格，那么你不能使用它的完整和。改为这样做：取宫的总和 45，减去完全在宫内的笼子的和，差值就是内伸格的数字。

外伸格（outie）正好相反：宫外的一格，它属于一个大部分在宫内的笼子。把至少有一格在宫内的所有笼子的和加起来，包括外伸格所在的笼子。这个总和等于 45 加上外伸格。所以外伸格等于总和减去 45。

例子：一个宫包含和为 12、15 和 8 的三个笼子，还有第四个和为 14 的笼子，它有三格在宫内，一格刚好在宫外。四个笼子的总和是 49。外伸格是 49 − 45 = 4。

除了宫，也要检查行和列。两行合在一起的和是 90，一个笼子如果从两行中伸出一格，这一格的数字就能立刻得出。

填入几个数字之后，普通的数独规则会完成大部分工作。在一行中填入一个数字，就把它从该行的每一组铅笔笔记中删去，这常常把一个笼子缩减到只有一种组合。

同一行、同一列或同一宫中的两格，如果都只有相同的两个候选数，例如两格之和为 16 的笼子中的 7 和 9，就构成一个数对。该行、该列或该宫中的其他格子不能是 7 或 9。杀手数独中这种数对随处可见，因为只有一种组合的小笼子正是这样的数对。

如果一个笼子的所有格子都在同一行或同一宫内，它的数字就从该行或该宫的其他格子中排除，即使你还不知道哪一格填哪个数字。宫内两格之和为 3 的笼子，意味着该宫的其他格子都不能是 1 或 2。

如果卡住了，带着现在已有的数字回到 45 法则。一个宫中已知五格时，剩下四格就有一个确定的和，这个和往往只有一种组合。