Kropki Sudoku oplossen

Een kropki sudoku begint vaak met een leeg raster. De zwarte en witte stippen tussen de vakjes bevatten alle informatie, samen met de regel dat elk paar zonder stip noch opeenvolgend noch elkaars dubbele is. Deze pagina laat zien hoe je de stippen omzet in cijfers, in de volgorde die het beste werkt. De regels staan uitgelegd in Wat is kropki sudoku?.

1. Weet wat elke stip toelaat

Een witte stip verbindt twee opeenvolgende cijfers: 1–2, 2–3, 3–4 enzovoort tot 8–9. Een zwarte stip verbindt een cijfer en zijn dubbele: alleen 1–2, 2–4, 3–6 en 4–8. Deze vier paren zijn de hele lijst, dus een vakje naast een zwarte stip kan nooit 5, 7 of 9 zijn. Dat sluit drie van de negen cijfers uit voordat je iets hebt geplaatst.

Het paar 1–2 past bij allebei de stippen. De maker van de puzzel kiest welke kleur hij laat zien, dus achter een witte stip kan een 1–2 zitten, en achter een zwarte stip ook.

2. Begin met kettingen van zwarte stippen

Twee zwarte stippen achter elkaar, die drie vakjes verbinden, laten maar twee mogelijkheden over: 1–2–4 of 2–4–8, in beide richtingen. Het middelste vakje is 2 of 4. Drie zwarte stippen die vier vakjes verbinden, dwingen 1–2–4–8 af, in een van de twee richtingen, dus de twee middelste vakjes zijn 2 en 4.

Kettingen zijn het beste beginpunt van elke kropki. Zoek de langste zwarte ketting, schrijf de twee mogelijkheden op als potloodnotities, en zoek een rij, kolom of blok die een van de twee uitsluit. Vaak doet een stip ernaast dat: een witte stip die de ketting verlaat vanuit een vakje dat 8 moet zijn, dwingt een 7 of 9 ernaast af, en heeft dat vakje aan de andere kant een zwarte stip, dan zijn 7 en 9 onmogelijk, dus de 8 kan daar niet staan.

3. Daarna de reeksen van witte stippen

Een reeks witte stippen is een reeks opeenvolgende cijfers, oplopend of aflopend. Een reeks van vier vakjes is een van 1-2-3-4, 2-3-4-5, tot en met 6-7-8-9, of dezelfde reeksen omgekeerd. Hoe langer de reeks, hoe minder mogelijkheden. Een reeks van vijf vakjes binnen één rij heeft maar tien mogelijkheden, en de andere stippen van die rij halen er meestal de meeste van weg.

Schrijf het laagste en het hoogste cijfer op dat een reeks kan bereiken. Staat een reeks van vier vakjes in een rij die elders al een 1 en een 9 heeft, dan is de reeks 2-3-4-5 tot en met 5-6-7-8, in beide richtingen, dus de eindvakjes liggen tussen 2 en 8.

4. Gebruik de regel van de ontbrekende stip voortdurend

Elk paar buren dat in aanmerking komt voor een stip, heeft er een. Een rand zonder stip vertelt je dus dat de twee cijfers niet opeenvolgend en niet elkaars dubbele zijn. Dit is de regel die beginners vergeten, en het is de regel die het grootste deel van het raster oplost.

Zodra je een cijfer plaatst, kijk je naar de buren zonder stip. Plaats een 4, en geen buur zonder stip kan 3, 5, 2 of 8 zijn. Plaats een 1, en geen buur zonder stip kan 2 zijn. Plaats een 9, en geen buur zonder stip kan 8 zijn.

De regel van de ontbrekende stip werkt ook voordat er een cijfer staat. Een vakje zonder stippen aan welke kant dan ook kan in geen enkele richting naast een opeenvolgend cijfer staan. Dwingt de rij van dat vakje het al tot 1 of 2, dan kunnen de buren geen 1, 2 of 3 zijn, en als het een 1 is, ook geen 2. Kettingen van zulke vakjes leggen soms een heel gebied vast.

5. Combineer de stippen met sudokulogica

Zodra de kettingen je een paar cijfers hebben gegeven, behandel je het raster als een gewone sudoku met extra informatie. Houd de potloodnotities van de kettingvakjes bij, want elk daarvan heeft maar twee of drie kandidaten. Deze vakjes vormen paren en triples die kandidaten weghalen uit hun rij, kolom en blok.

Een nuttig patroon is een zwarte stip waarvan beide vakjes in één blok liggen. Het blok moet beide cijfers van een verdubbelpaar bevatten. Staat er in het blok al een 2, dan kan het paar niet 1–2 of 2–4 zijn, dus is het 3–6 of 4–8.

Een ander patroon is een witte stip op de rand tussen twee blokken. De twee vakjes bevatten opeenvolgende cijfers, en elk cijfer is daarna uitgesloten voor het andere blok in die rij of kolom.

6. Een oplosvolgorde die werkt

  1. Markeer alle zwarte kettingen met hun mogelijkheden, en noteer dat een vakje aan een zwarte stip geen 5, 7 of 9 is.
  2. Markeer de lange witte reeksen met hun laagst en hoogst mogelijke cijfer.
  3. Zoek een vakje waar een kettingmogelijkheid botst met een rij, kolom of blok, en streep die mogelijkheid weg.
  4. Plaats de cijfers die nu vastliggen. Pas na elk cijfer de regel van de ontbrekende stip toe op zijn buren.
  5. Ga terug naar de kettingen. Eén geplaatst cijfer legt meestal de richting van een ketting vast, en dat geeft meerdere cijfers tegelijk.

7. Fouten die je moet vermijden

Speel Kropki Sudoku gratis →