Killer Sudoku oplossen

Een killer sudoku geeft je geen cijfers, alleen kooien met sommen. Dat lijkt moeilijker dan het is. Bijna elke killer is op te lossen met vier hulpmiddelen: kooicombinaties, de regel van 45, innies en outies, en gewone sudokulogica. Deze pagina legt elk hulpmiddel uit, en de volgorde waarin je ze gebruikt. Ken je de regels nog niet, lees dan eerst Wat is killer sudoku?.

1. Schrijf de kooicombinaties op

Elke kooi heeft een vast aantal vakjes en een vaste som, en geen cijfer komt twee keer voor in een kooi. Elke kooi laat dus maar een korte lijst van cijfercombinaties toe. Leer de lijsten met één mogelijkheid uit je hoofd, want die kooien zijn al opgelost voordat je begint:

Kooien met twee mogelijkheden zijn bijna net zo nuttig. Een 5 in twee vakjes is 1+4 of 2+3; een 15 in twee vakjes is 6+9 of 7+8. Schrijf de mogelijke cijfers in de vakjes als potloodnotities. Een vakje in een 16 van twee vakjes kan alleen 7 of 9 zijn, wat er verder ook in het raster gebeurt.

Combinaties vertellen je ook wat een kooi niet kan bevatten. Een kooi van twee vakjes met som 10 kan geen 5 bevatten, want dan zou het andere vakje ook 5 moeten zijn. Een kooi van drie vakjes met som 8 kan geen 6, 7, 8 of 9 bevatten.

2. Gebruik de regel van 45

De cijfers 1 tot en met 9 tellen op tot 45. Dus elke rij, elke kolom en elk 3×3-blok telt op tot 45. Dit is het hulpmiddel dat killer sudoku anders maakt dan klassieke sudoku, en de meeste eerste cijfers in een puzzel komen hieruit.

Bekijk een blok. Tel de sommen op van de kooien die helemaal binnen het blok liggen. Bedekken die kooien acht van de negen vakjes, dan is het negende vakje 45 min dat totaal. Een voorbeeld: hebben vier kooien binnen een blok de sommen 11, 9, 14 en 7, dan tellen ze op tot 41, dus het overgebleven vakje is 4.

Hetzelfde werkt voor een rij of een kolom, en voor twee blokken samen (90) of drie blokken samen (135). Blijven er twee vakjes over, dan heb je een som voor een paar vakjes, en dat is in feite een kooi. Blijven er drie vakjes over, dan heb je een som voor drie vakjes.

3. Innies en outies

Kooien steken vaak over de rand van een blok of een rij. De regel van 45 werkt dan nog steeds. Je hoeft alleen te bepalen welke vakjes erbinnen liggen en welke erbuiten.

Een innie is een vakje binnen het blok dat hoort bij een kooi die grotendeels buiten het blok ligt. Tel alle kooien op die helemaal binnen het blok liggen, en tel daar de som bij op van elke kooi die het blok in steekt. Ligt precies één vakje van die kooi binnen het blok, de innie, dan kun je de volledige som ervan niet gebruiken. Neem in plaats daarvan het bloktotaal 45, trek de sommen van de kooien die helemaal binnen het blok liggen eraf, en het verschil is de waarde van de innie.

Een outie is het omgekeerde: een vakje buiten het blok dat hoort bij een kooi die grotendeels binnen het blok ligt. Tel alle kooien op die minstens één vakje in het blok hebben, ook de kooi van de outie. Dat totaal is 45 plus de outie. De outie is dus het totaal min 45.

Voorbeeld: een blok bevat kooien met de sommen 12, 15 en 8, en een vierde kooi met som 14 die drie vakjes in het blok heeft en één vakje net erbuiten. Het totaal van de vier kooien is 49. De outie is 49 − 45 = 4.

Controleer ook rijen en kolommen, niet alleen blokken. Twee rijen samen tellen op tot 90, en een kooi die met één vakje buiten twee rijen steekt, geeft je dat vakje meteen.

4. Combineer kooien met de sudokuregels

Zodra een paar cijfers staan, doen de gewone sudokuregels het meeste werk. Een cijfer dat in een rij is geplaatst, verdwijnt uit elke lijst potloodnotities in die rij, en daardoor blijft er voor een kooi vaak maar één combinatie over.

Twee vakjes in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok die allebei dezelfde twee kandidaten hebben, bijvoorbeeld 7 en 9 in een 16-kooi van twee vakjes, vormen een paar. Geen ander vakje in die rij, kolom of dat blok kan 7 of 9 zijn. Killer sudoku levert zulke paren voortdurend op, want kleine kooien met één combinatie zijn precies dat.

Een kooi waarvan alle vakjes in één rij of één blok liggen, haalt zijn cijfers weg uit de rest van die rij of dat blok, ook voordat je weet welk vakje welk cijfer krijgt. Een 3-kooi van twee vakjes binnen een blok betekent dat geen ander vakje van dat blok 1 of 2 is.

5. Een oplosvolgorde die werkt

  1. Markeer elke kooi met één of twee combinaties.
  2. Ga alle negen blokken langs met de regel van 45 en noteer elke innie en outie. Doe hetzelfde voor de rijen en kolommen die bijna helemaal door hele kooien worden bedekt.
  3. Plaats de cijfers die je zo vindt en werk de potloodnotities bij.
  4. Zoek naar paren en triples die de kleine kooien opleveren.
  5. Herhaal. Elk geplaatst cijfer verandert de combinaties van zijn eigen kooi en van elke kooi in zijn rij, kolom en blok.

Zit je vast, ga dan terug naar de regel van 45 met de cijfers die je nu hebt. Een blok waarin vijf vakjes bekend zijn, laat een som over voor de andere vier, en die som heeft vaak maar één combinatie.

6. Fouten die je moet vermijden

Speel Killer Sudoku gratis →