Sudoku X oplossen

Sudoku X voegt twee eenheden toe aan de negen rijen, negen kolommen en negen blokken: de twee lange diagonalen, die ook elk de cijfers 1 tot en met 9 één keer bevatten. Alles wat je weet van klassieke sudoku werkt nog steeds. Het extra werk is dat je elke diagonaal als een extra eenheid behandelt, en dat je die controleert elke keer als je er een cijfer op plaatst. Deze pagina laat zien waar de diagonalen het meeste opleveren, en waarom een Sudoku X met minder gegeven cijfers kan beginnen dan een klassieke puzzel. De regels staan in Wat is Sudoku X?.

1. Behandel elke diagonaal als een tiende eenheid

In een klassieke sudoku hoort elk vakje bij drie eenheden: een rij, een kolom en een blok. In Sudoku X horen de zestien andere vakjes op de diagonalen bij vier eenheden, en het middelste vakje, dat op beide diagonalen ligt, bij vijf. Een cijfer dat op een diagonaal wordt geplaatst, haalt dat cijfer weg uit acht vakjes meer dan in een klassieke puzzel.

De eerste gewoonte is dus eenvoudig. Elke keer als je een cijfer in een gemarkeerd vakje plaatst, ga je de hele diagonaal langs en haal je dat cijfer uit elke potloodnotitie erop. Elke keer als je zoekt waar een cijfer kan staan, neem je de diagonaal mee in het zoeken.

2. Begin in het midden

Het middelste vakje ligt in de middelste rij, de middelste kolom, het middelste blok en op beide diagonalen. Het is het vakje met de meeste beperkingen in het raster. Verzamel de cijfers die al in zijn vijf eenheden staan. Vaak blijven er maar één of twee kandidaten over, en in veel puzzels is het midden het eerste vakje dat je kunt invullen.

Het middelste blok als geheel is ook bijzonder. Beide diagonalen lopen erdoorheen, elk met drie vakjes, en ze kruisen elkaar in het midden. Vijf van de negen vakjes van het middelste blok liggen op een diagonaal. De drie vakjes van elke diagonaal in het middelste blok bevatten drie verschillende cijfers, en de andere zes vakjes van die diagonaal, in de hoekblokken, bevatten de overige zes.

3. Diagonalen en hoekblokken

Elke diagonaal loopt door drie blokken: een hoekblok, het middelste blok en het tegenoverliggende hoekblok, met drie vakjes in elk blok. Staat een cijfer al op de diagonaalvakjes van een hoekblok, dan kan dat cijfer niet op de diagonaal staan in de andere twee blokken. Samen met de blokregel legt dit vaak vast waar het cijfer in een hoekblok komt: niet op de diagonaal, dus in een van de zes vakjes ernaast, en de rij en de kolom maken die zes dan kleiner.

Het omgekeerde is ook nuttig. Kan een cijfer in een hoekblok nergens anders staan dan op de diagonaal, dan staat het in dat blok op de diagonaal, en is het uitgesloten voor de diagonaalvakjes van het middelste blok en het tegenoverliggende hoekblok.

4. Hidden singles op een diagonaal

Bekijk een diagonaal en een cijfer. Streep elk diagonaalvakje weg waarvan de rij, de kolom of het blok dat cijfer al bevat. Blijft er één vakje over, dan komt het cijfer daar. Deze hidden single op een diagonaal is de meest voorkomende stap in Sudoku X, en het is de stap die klassieke oplossers missen, omdat ze alleen rijen, kolommen en blokken afzoeken.

Doe dezelfde controle van de andere kant. Heeft een cijfer in een rij nog maar weinig plekken over, kijk dan of een van die plekken op een diagonaal ligt die het cijfer al bevat. Die plek valt af.

5. Paren op een diagonaal

Twee vakjes op een diagonaal met dezelfde twee kandidaten vormen een paar, en die twee cijfers worden weggehaald uit de andere zeven vakjes van de diagonaal. Omdat diagonaalvakjes in verschillende rijen, kolommen en blokken liggen, verschijnt een paar op een diagonaal vaak waar geen klassiek paar bestaat, en het geeft vaak een volgende stap in een deel van het raster waar je niet verder kwam.

6. Waarom de puzzel minder gegeven cijfers heeft

Een klassieke sudoku heeft minstens 17 gegeven cijfers nodig om één oplossing te hebben, en de meeste gepubliceerde puzzels hebben er 25 tot 35. Sudoku X-puzzels op deze site beginnen met 22 tot 32 gegeven cijfers. De twee diagonalen leveren de rest van de informatie. Daarom moet je de diagonalen vanaf de eerste stap gebruiken. Een Sudoku X die je oplost alsof de diagonalen versiering zijn, loopt vroeg vast, en de zetten die dan overblijven gebruiken allemaal de diagonalen.

7. Een oplosvolgorde die werkt

  1. Vul het middelste vakje in als zijn vijf eenheden maar één kandidaat overlaten.
  2. Controleer voor elk cijfer 1 tot en met 9 beide diagonalen op een hidden single.
  3. Zoek rijen, kolommen en blokken af zoals in een klassieke sudoku, maar haal onderweg ook kandidaten weg langs de diagonalen.
  4. Zoek paren op de diagonalen en in het middelste blok.
  5. Herhaal vanaf stap 2 na elke paar geplaatste cijfers. De diagonalen veranderen bij elk cijfer dat erop wordt geplaatst.

8. Fouten die je moet vermijden

Speel Sudoku X gratis →