Comment résoudre un Thermo Sudoku

Un thermomètre donne une seule règle : les chiffres croissent du réservoir vers la pointe. Cette règle unique retire beaucoup de candidats avant que vous posiez un chiffre, et elle continue d’en retirer chaque fois que vous en posez un. Cette page montre comment lire un thermomètre, quels thermomètres utiliser en premier, et comment les combiner avec les règles normales du sudoku. Les règles de la variante sont dans Qu’est-ce que le thermo sudoku ?.

1. Chaque case de thermomètre a un minimum et un maximum

Comptez les cases d’un thermomètre. Le réservoir est la première case. Une case qui est la k-ième case depuis le réservoir vaut au moins k, car k−1 chiffres plus petits la précèdent. Une case suivie de m cases vaut au plus 9−m, car m chiffres plus grands la suivent.

Donc dans un thermomètre de six cases, le réservoir va de 1 à 4, la deuxième case de 2 à 5, la troisième de 3 à 6, la quatrième de 4 à 7, la cinquième de 5 à 8 et la pointe de 6 à 9. Notez ces fourchettes au crayon avant toute autre chose. Un thermomètre de neuf cases est entièrement résolu par cela seul : 1 à 9 dans l’ordre.

Les longs thermomètres sont les indices les plus forts. Commencez par le plus long, puis le deuxième plus long.

2. Les chiffres posés resserrent les fourchettes

Chaque chiffre sur un thermomètre change les fourchettes des cases de part et d’autre. Si la quatrième case d’un thermomètre est 5, les trois premières cases valent au plus 2, 3 et 4, et les cases suivantes valent au moins 6, 7, 8 et ainsi de suite. Mettez à jour tout le thermomètre chaque fois qu’une de ses cases est remplie.

La même chose vaut pour les chiffres qui ne sont pas sur le thermomètre. Si la ligne du réservoir contient déjà un 1 et un 2 ailleurs, le réservoir vaut au moins 3, et chaque case suivante monte d’autant. Vérifiez la ligne, la colonne et le bloc de chaque case de thermomètre pour trouver les chiffres qui poussent sa fourchette.

3. Réservoirs et pointes

Le réservoir est le plus petit chiffre du thermomètre et la pointe le plus grand. Un réservoir sur un long thermomètre est un petit chiffre, souvent 1 ou 2. Une pointe sur un long thermomètre est un grand chiffre, souvent 8 ou 9. Quand un bloc contient les pointes de deux longs thermomètres, le 9 de ce bloc est dans l’une d’elles, et le 8 est probablement dans l’autre.

Regardez où les petits chiffres d’une ligne peuvent aller. Si la ligne contient un réservoir de fourchette 1 à 2 et qu’aucune autre case ne peut être 1, le réservoir est 1. Les thermomètres rendent ce type de chiffre à place unique fréquent, car leurs cases ont des fourchettes étroites.

4. Deux thermomètres dans une même région

Quand deux thermomètres passent par le même bloc, ou suivent la même ligne, leurs fourchettes entrent en concurrence. Un bloc ne peut contenir qu’un seul 9, donc deux pointes dans un même bloc ne peuvent pas être toutes deux 9. L’une d’elles vaut au plus 8, et cela abaisse chaque case qui la précède sur ce thermomètre.

Les thermomètres qui traversent deux fois une ligne sont utiles aussi. Si un thermomètre a deux cases dans une même ligne, la deuxième case le long du thermomètre est plus grande que la première, ce qui fixe leur ordre quelle que soit la position des autres chiffres.

5. Thermomètres avec un coude

Les thermomètres de ce site peuvent tourner et passer en diagonale. Un pas en diagonale va d’un bloc à un bloc voisin sans partager de ligne ni de colonne, donc ces deux cases ne sont liées que par le thermomètre. Ne les traitez pas comme si elles étaient dans la même ligne. Un coude qui revient sur lui-même place plusieurs cases du thermomètre dans le même bloc, et la règle du bloc s’applique alors : ces cases contiennent des chiffres différents, ce que le thermomètre dit déjà, mais elles consomment aussi les chiffres du bloc dans un ordre connu.

6. Un ordre de résolution qui fonctionne

1. Notez la fourchette de chaque case de thermomètre, les plus longs thermomètres d’abord.
2. Vérifiez la ligne, la colonne et le bloc de chaque case de thermomètre pour trouver les chiffres qui resserrent encore la fourchette.
3. Posez les cases dont la fourchette se réduit à un seul chiffre. Mettez à jour les fourchettes le long de ces thermomètres.
4. Cherchez les chiffres à place unique : un chiffre qui ne tient que dans une seule case d’une ligne, d’une colonne ou d’un bloc, maintenant que les cases de thermomètre ont des fourchettes étroites.
5. Continuez avec la logique normale du sudoku, en revenant aux thermomètres après chaque chiffre posé.

Un thermomètre entièrement et correctement rempli s’estompe sur la grille à l’écran. Cela vous indique que le thermomètre est terminé et que vous pouvez vous concentrer sur les autres.

7. Erreurs à éviter

• Les chiffres doivent croître strictement. Deux chiffres égaux côte à côte sur un thermomètre ne sont pas permis.
• L’augmentation n’a pas à être de un. 1, 4, 5, 9 est un thermomètre valide. Seul l’ordre compte.
• N’oubliez pas les cases avant un chiffre posé. Un 3 dans la troisième case force 1 et 2 dans les deux premières cases, dans cet ordre.