Comment résoudre un Kropki Sudoku

Un kropki sudoku commence souvent avec une grille vide. Les points noirs et blancs entre les cases portent toute l’information, avec la règle que toute paire sans point n’est ni consécutive ni double. Cette page montre comment transformer les points en chiffres, dans l’ordre qui fonctionne le mieux. Les règles sont expliquées dans Qu’est-ce que le kropki sudoku ?.

1. Sachez ce que chaque point autorise

Un point blanc relie deux chiffres consécutifs : 1–2, 2–3, 3–4 et ainsi de suite jusqu’à 8–9. Un point noir relie un chiffre et son double : 1–2, 2–4, 3–6 et 4–8 seulement. Ces quatre paires forment la liste complète, donc une case à côté d’un point noir ne peut jamais être 5, 7 ou 9. Cela exclut trois des neuf chiffres avant que vous ayez posé quoi que ce soit.

La paire 1–2 convient aux deux points. L’auteur choisit la couleur à afficher, donc un point blanc peut cacher un 1–2, et un point noir aussi.

2. Commencez par les chaînes de points noirs

Deux points noirs à la suite, reliant trois cases, ne laissent que deux possibilités : 1–2–4 ou 2–4–8, dans un sens ou dans l’autre. La case du milieu est 2 ou 4. Trois points noirs reliant quatre cases forcent 1–2–4–8, dans l’un des deux sens, donc les deux cases du milieu sont 2 et 4.

Les chaînes sont le meilleur point de départ de tout kropki. Trouvez la plus longue chaîne noire, notez ses deux options au crayon, et cherchez une ligne, une colonne ou un bloc qui en exclut une. Souvent, un point voisin suffit : un point blanc qui part de la chaîne depuis une case qui doit être 8 force un 7 ou un 9 à côté, et si cette case a un point noir de l’autre côté, 7 et 9 sont impossibles, donc le 8 ne peut pas être là.

3. Puis les suites de points blancs

Une suite de points blancs est une séquence de chiffres consécutifs, montante ou descendante. Une suite de quatre cases est l’une des séquences 1-2-3-4, 2-3-4-5, jusqu’à 6-7-8-9, ou les mêmes séquences inversées. Plus la suite est longue, moins il y a d’options. Une suite de cinq cases dans une même ligne n’a que dix possibilités, et les autres points de la ligne en retirent généralement la plupart.

Notez le chiffre le plus bas et le chiffre le plus haut qu’une suite peut atteindre. Si une suite de quatre cases est dans une ligne qui contient déjà un 1 et un 9 ailleurs, la suite va de 2-3-4-5 à 5-6-7-8, dans un sens ou dans l’autre, donc ses cases d’extrémité sont entre 2 et 8.

4. Utilisez la règle du point absent en permanence

Toute paire de voisines qui remplit la condition d’un point en a un. Donc un bord sans point vous dit que les deux chiffres ne sont ni consécutifs ni l’un le double de l’autre. C’est la règle que les débutants oublient, et c’est la règle qui résout la plus grande partie de la grille.

Dès que vous posez un chiffre, regardez ses voisines sans point. Posez un 4, et aucune voisine sans point ne peut être 3, 5, 2 ou 8. Posez un 1, et aucune voisine sans point ne peut être 2. Posez un 9, et aucune voisine sans point ne peut être 8.

La règle du point absent fonctionne aussi avant tout chiffre posé. Une case sans point sur aucun côté ne peut avoir de chiffre consécutif dans aucune direction. Si la ligne de cette case la force déjà à être 1 ou 2, ses voisines ne peuvent pas être 1, 2 ou 3 et, pour le 1, pas 2 non plus. Des chaînes de telles cases fixent parfois toute une région.

5. Combinez les points avec la logique du sudoku

Une fois que les chaînes vous ont donné quelques chiffres, traitez la grille comme un sudoku normal avec des informations en plus. Gardez les notes des cases de chaîne, car chacune n’a que deux ou trois candidats. Ces cases forment des paires et des triplets qui retirent des candidats à leur ligne, leur colonne et leur bloc.

Un motif utile est un point noir dont les deux cases sont dans un même bloc. Le bloc doit contenir les deux chiffres d’une paire de doublement. Si le bloc contient déjà un 2, la paire ne peut pas être 1–2 ni 2–4, donc c’est 3–6 ou 4–8.

Un autre motif est un point blanc sur la bordure entre deux blocs. Les deux cases contiennent des chiffres consécutifs, et chaque chiffre est alors exclu de l’autre bloc dans cette ligne ou cette colonne.

6. Un ordre de résolution qui fonctionne

1. Notez toutes les chaînes noires avec leurs options, et retenez qu’une case sur un point noir n’est pas 5, 7 ni 9.
2. Notez les longues suites blanches avec leur chiffre le plus bas et le plus haut possible.
3. Cherchez une case où une option de chaîne contredit une ligne, une colonne ou un bloc, et retirez cette option.
4. Posez les chiffres maintenant forcés. Après chacun, appliquez la règle du point absent à ses voisines.
5. Revenez aux chaînes. Un chiffre posé fixe généralement le sens d’une chaîne, et cela donne plusieurs chiffres d’un coup.

7. Erreurs à éviter

• Un point noir ne signifie pas « plus grand d’un côté ». L’une ou l’autre case peut être la plus grande ; le point dit seulement qu’un chiffre est le double de l’autre.
• Un point blanc entre un 1 et un 2 est permis, et un point noir aussi. N’excluez pas 1–2 pour l’une ou l’autre couleur.
• N’utilisez pas la règle du point absent sur une grille Mix, sauf si les règles disent que tous les points sont donnés. Sur ce site, un kropki a toujours tous ses points, et la feuille à imprimer le précise.