Cómo resolver Kropki Sudoku

Un kropki sudoku empieza muchas veces con la cuadrícula vacía. Los puntos negros y blancos entre las casillas llevan toda la información, junto con la regla de que cada pareja sin punto no es ni consecutiva ni doble. Esta página muestra cómo convertir los puntos en dígitos, en el orden que mejor funciona. Las reglas se explican en ¿Qué es el kropki sudoku?.

1. Conoce lo que permite cada punto

Un punto blanco une dos dígitos consecutivos: 1–2, 2–3, 3–4 y así hasta 8–9. Un punto negro une un dígito y su doble: solo 1–2, 2–4, 3–6 y 4–8. Estas cuatro parejas son la lista completa, así que una casilla junto a un punto negro nunca puede ser 5, 7 ni 9. Eso descarta tres de los nueve dígitos antes de colocar nada.

La pareja 1–2 cumple con los dos puntos. El autor del puzle elige qué color mostrar, así que un punto blanco puede esconder un 1–2 y un punto negro también.

2. Empieza por las cadenas de puntos negros

Dos puntos negros seguidos, que unen tres casillas, dejan solo dos posibilidades: 1–2–4 o 2–4–8, en cualquiera de las dos direcciones. La casilla del medio es 2 o 4. Tres puntos negros que unen cuatro casillas obligan a 1–2–4–8, en una de las dos direcciones, así que las dos casillas del medio son 2 y 4.

Las cadenas son el mejor punto de partida de cualquier kropki. Busca la cadena negra más larga, escribe sus dos opciones como notas a lápiz y busca una fila, columna o caja que descarte una de ellas. A menudo lo hace un punto vecino: un punto blanco que sale de la cadena desde una casilla que debe ser 8 obliga a un 7 o un 9 al lado, y si esa casilla tiene un punto negro en su otro lado, 7 y 9 son imposibles, así que el 8 no puede estar ahí.

3. Después, las series de puntos blancos

Una serie de puntos blancos es una secuencia de dígitos consecutivos, hacia arriba o hacia abajo. Una serie de cuatro casillas es una de 1-2-3-4, 2-3-4-5, hasta 6-7-8-9, o las mismas secuencias al revés. Cuanto más larga la serie, menos opciones. Una serie de cinco casillas dentro de una fila tiene solo diez posibilidades, y los otros puntos de la fila suelen eliminar la mayoría.

Anota el dígito más bajo y el más alto que puede alcanzar una serie. Si una serie de cuatro casillas está en una fila que ya tiene un 1 y un 9 en otro lugar, la serie va de 2-3-4-5 hasta 5-6-7-8, en cualquiera de las dos direcciones, así que sus casillas de los extremos están entre 2 y 8.

4. Usa la regla de ausencia de punto todo el tiempo

Cada pareja de vecinos que cumple la condición de un punto lo tiene. Así que un borde sin punto te dice que los dos dígitos no son consecutivos ni doble uno del otro. Esta es la regla que los principiantes olvidan, y es la regla que resuelve la mayor parte de la cuadrícula.

En cuanto coloques un dígito, mira sus vecinos sin punto. Coloca un 4, y ningún vecino sin punto puede ser 3, 5, 2 ni 8. Coloca un 1, y ningún vecino sin punto puede ser 2. Coloca un 9, y ningún vecino sin punto puede ser 8.

La regla de ausencia de punto también funciona antes de colocar ningún dígito. Una casilla sin puntos en ningún lado no puede estar junto a un dígito consecutivo en ninguna dirección. Si la fila de esa casilla ya la obliga a ser 1 o 2, entonces sus vecinos no pueden ser 1, 2 ni 3 y, para el 1, tampoco 2. Las cadenas de casillas así a veces fijan una región entera.

5. Combina los puntos con la lógica del sudoku

Cuando las cadenas te hayan dado unos pocos dígitos, trata la cuadrícula como un sudoku normal con información extra. Conserva las notas a lápiz de las casillas de las cadenas, porque cada una tiene solo dos o tres candidatos. Esas casillas forman parejas y tríos que eliminan candidatos de su fila, columna y caja.

Un patrón útil es un punto negro cuyas dos casillas están en la misma caja. La caja debe contener los dos dígitos de una pareja de doble. Si la caja ya tiene un 2, la pareja no puede ser 1–2 ni 2–4, así que es 3–6 o 4–8.

Otro patrón es un punto blanco en el borde entre dos cajas. Las dos casillas tienen dígitos consecutivos, y cada dígito queda entonces excluido de la otra caja en esa fila o columna.

6. Un orden de resolución que funciona

1. Marca todas las cadenas negras con sus opciones, y anota que cualquier casilla sobre un punto negro no es 5, 7 ni 9.
2. Marca las series blancas largas con su dígito más bajo y más alto posible.
3. Busca una casilla donde una opción de la cadena choque con una fila, columna o caja, y elimina esa opción.
4. Coloca los dígitos que ya están forzados. Después de cada uno, aplica la regla de ausencia de punto a sus vecinos.
5. Vuelve a las cadenas. Un dígito colocado suele decidir la dirección de una cadena, y eso da varios dígitos a la vez.

7. Errores que evitar

• Un punto negro no significa «más grande en un lado». Cualquiera de las dos casillas puede ser la mayor; el punto solo dice que un dígito es el doble del otro.
• Un punto blanco entre un 1 y un 2 está permitido, y un punto negro también. No descartes 1–2 para ninguno de los dos colores.
• No uses la regla de ausencia de punto en un puzle Mix salvo que las reglas digan que todos los puntos están dados. En este sitio, un kropki tiene siempre todos sus puntos, y la hoja para imprimir lo indica.