Cómo resolver Killer Sudoku

Un killer sudoku no te da dígitos, solo jaulas con sumas. Parece más difícil de lo que es. Casi todos los killer se resuelven con cuatro herramientas: las combinaciones de las jaulas, la regla del 45, las casillas internas y externas, y la lógica normal del sudoku. Esta página explica cada herramienta y el orden en que usarlas. Si todavía no conoces las reglas, lee primero ¿Qué es el killer sudoku?.

1. Anota las combinaciones de las jaulas

Cada jaula tiene un número fijo de casillas y una suma fija, y ningún dígito se repite dentro de una jaula. Por eso cada jaula admite solo una lista corta de conjuntos de dígitos. Aprende las listas con una sola opción, porque esas jaulas están resueltas antes de empezar:

Las jaulas con dos opciones son casi igual de útiles. Un 5 en dos casillas es 1+4 o 2+3; un 15 en dos casillas es 6+9 o 7+8. Escribe los dígitos posibles en las casillas como notas a lápiz. Una casilla de un 16 en dos casillas solo puede ser 7 o 9, pase lo que pase en el resto de la cuadrícula.

Las combinaciones también te dicen qué no puede contener una jaula. Una jaula de dos casillas con suma 10 no puede contener un 5, porque la otra casilla también tendría que ser 5. Una jaula de tres casillas con suma 8 no puede contener 6, 7, 8 ni 9.

2. Usa la regla del 45

Los dígitos del 1 al 9 suman 45. Por tanto, cada fila, cada columna y cada caja de 3×3 suma 45. Esta es la herramienta que distingue el killer sudoku del sudoku clásico, y la mayoría de los primeros dígitos de un puzle salen de ella.

Mira una caja. Suma los totales de las jaulas que están completamente dentro de ella. Si esas jaulas cubren ocho de las nueve casillas, la novena casilla es 45 menos ese total. Por ejemplo, si cuatro jaulas dentro de una caja tienen las sumas 11, 9, 14 y 7, suman 41, así que la casilla que queda es 4.

Lo mismo funciona para una fila o una columna, y para dos cajas juntas (90) o tres cajas juntas (135). Si quedan dos casillas fuera, obtienes la suma de una pareja de casillas, que es una jaula en todo salvo el nombre. Si quedan tres casillas fuera, obtienes la suma de tres casillas.

3. Casillas internas y externas (innies y outies)

Las jaulas cruzan a menudo el borde de una caja o de una fila. La regla del 45 sigue funcionando. Solo tienes que decidir qué casillas están dentro y cuáles fuera.

Una casilla interna (innie) es una casilla dentro de la caja que pertenece a una jaula que está en su mayor parte fuera de la caja. Suma todas las jaulas que están completamente dentro de la caja. Si una jaula tiene exactamente una casilla dentro de la caja, la casilla interna, no puedes usar su suma completa. En su lugar, toma el total de la caja, 45, resta las sumas de las jaulas que están completamente dentro, y la diferencia es el valor de la casilla interna.

Una casilla externa (outie) es lo contrario: una casilla fuera de la caja que pertenece a una jaula que está en su mayor parte dentro de la caja. Suma todas las jaulas que tienen al menos una casilla en la caja, incluida la jaula de la casilla externa. Ese total es 45 más la casilla externa. Así que la casilla externa vale el total menos 45.

Ejemplo: una caja contiene jaulas con sumas 12, 15 y 8, y una cuarta jaula con suma 14 que tiene tres casillas en la caja y una casilla justo fuera. El total de las cuatro jaulas es 49. La casilla externa es 49 − 45 = 4.

Revisa también las filas y las columnas, no solo las cajas. Dos filas juntas suman 90, y una jaula que sobresale de dos filas por una casilla te da esa casilla de inmediato.

4. Combina las jaulas con las reglas del sudoku

Una vez colocados unos pocos dígitos, las reglas normales del sudoku hacen la mayor parte del trabajo. Un dígito colocado en una fila lo elimina de todas las notas a lápiz de esa fila, y eso a menudo reduce una jaula a una sola combinación.

Dos casillas de la misma fila, columna o caja que tienen los mismos dos candidatos, por ejemplo 7 y 9 en una jaula de dos casillas con suma 16, forman una pareja. Ninguna otra casilla de esa fila, columna o caja puede ser 7 ni 9. El killer sudoku produce estas parejas constantemente, porque las jaulas pequeñas con una sola combinación son exactamente eso.

Una jaula cuyas casillas están todas en una misma fila o caja elimina sus dígitos del resto de esa fila o caja, incluso antes de saber qué casilla lleva qué dígito. Una jaula de dos casillas con suma 3 dentro de una caja significa que ninguna otra casilla de esa caja es 1 ni 2.

5. Un orden de resolución que funciona

  1. Marca todas las jaulas con una o dos combinaciones.
  2. Recorre las nueve cajas con la regla del 45 y anota cada casilla interna y externa. Haz lo mismo con las filas y columnas que están casi cubiertas por jaulas completas.
  3. Coloca los dígitos encontrados de esta manera y actualiza las notas a lápiz.
  4. Busca parejas y tríos creados por las jaulas pequeñas.
  5. Repite. Cada dígito colocado cambia las combinaciones de su jaula y de todas las jaulas de su fila, columna y caja.

Si te quedas sin avances, vuelve a la regla del 45 con los dígitos que ya tienes. Una caja con cinco casillas conocidas deja una suma para las otras cuatro, y esa suma a menudo tiene una sola combinación.

6. Errores que evitar

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