Thermo-Sudoku lösen

Ein Thermometer gibt eine Regel vor: Die Ziffern steigen von der Kugel zur Spitze. Diese eine Regel entfernt viele Kandidaten, bevor du eine Ziffer setzt, und sie entfernt weiter Kandidaten bei jeder Ziffer, die du setzt. Diese Seite zeigt, wie du ein Thermometer liest, welche Thermometer du zuerst nutzt und wie du sie mit den normalen Sudoku-Regeln kombinierst. Die Regeln der Variante stehen in Was ist Thermo-Sudoku?.

1. Jede Thermometer-Zelle hat ein Minimum und ein Maximum

Zähle die Zellen eines Thermometers. Die Kugel ist die erste Zelle. Eine Zelle, die die k-te Zelle ab der Kugel ist, muss mindestens k sein, denn k−1 kleinere Ziffern kommen vor ihr. Eine Zelle, nach der noch m Zellen kommen, kann höchstens 9−m sein, denn m größere Ziffern kommen nach ihr.

In einem Thermometer aus sechs Zellen ist die Kugel also 1 bis 4, die zweite Zelle 2 bis 5, die dritte 3 bis 6, die vierte 4 bis 7, die fünfte 5 bis 8 und die Spitze 6 bis 9. Schreib diese Bereiche als Notizen auf, bevor du irgendetwas anderes tust. Ein Thermometer aus neun Zellen ist allein damit vollständig gelöst: 1 bis 9 der Reihe nach.

Lange Thermometer sind die stärksten Hinweise. Beginne mit dem längsten, dann mit dem zweitlängsten.

2. Gesetzte Ziffern verengen die Bereiche

Jede Ziffer auf einem Thermometer ändert die Bereiche der Zellen auf beiden Seiten von ihr. Wenn die vierte Zelle eines Thermometers 5 ist, sind die ersten drei Zellen höchstens 2, 3 und 4, und die Zellen danach sind mindestens 6, 7, 8 und so weiter. Aktualisiere das ganze Thermometer jedes Mal, wenn eine seiner Zellen gefüllt wird.

Dasselbe gilt für Ziffern, die nicht auf dem Thermometer liegen. Wenn die Zeile der Kugel an anderer Stelle schon eine 1 und eine 2 enthält, ist die Kugel mindestens 3, und jede spätere Zelle rückt um denselben Betrag nach oben. Prüfe Zeile, Spalte und Block jeder Thermometer-Zelle auf Ziffern, die ihren Bereich verschieben.

3. Kugeln und Spitzen

Die Kugel ist die kleinste Ziffer auf dem Thermometer und die Spitze die größte. Eine Kugel auf einem langen Thermometer ist eine kleine Ziffer, oft 1 oder 2. Eine Spitze auf einem langen Thermometer ist eine große Ziffer, oft 8 oder 9. Wenn ein Block die Spitzen von zwei langen Thermometern enthält, liegt die 9 dieses Blocks in einer davon, und die 8 wahrscheinlich in der anderen.

Schau, wo die kleinen Ziffern einer Zeile hinkönnen. Wenn die Zeile eine Kugel mit Bereich 1 bis 2 enthält und keine andere Zelle 1 sein kann, ist die Kugel 1. Thermometer machen diese Art von Hidden Single häufig, denn ihre Zellen haben enge Bereiche.

4. Zwei Thermometer in einem Bereich

Wenn zwei Thermometer durch denselben Block laufen oder entlang derselben Zeile, konkurrieren ihre Bereiche. Ein Block kann nur eine 9 enthalten. Zwei Spitzen in einem Block können also nicht beide 9 sein. Eine davon ist höchstens 8, und das senkt jede Zelle vor ihr auf diesem Thermometer.

Thermometer, die eine Zeile zweimal kreuzen, sind auch nützlich. Wenn ein Thermometer zwei Zellen in einer Zeile hat, ist die zweite Zelle entlang des Thermometers größer als die erste. Das legt ihre Reihenfolge fest, egal wo die anderen Ziffern stehen.

5. Thermometer mit Knick

Thermometer auf dieser Seite dürfen abbiegen und diagonal verlaufen. Ein diagonaler Schritt geht von einem Block in einen Nachbarblock, ohne eine Zeile oder Spalte zu teilen. Diese zwei Zellen sind also nur durch das Thermometer verbunden. Behandle sie nicht so, als lägen sie in derselben Zeile. Ein Knick, der zurückführt, legt mehrere Zellen des Thermometers in denselben Block, und dann gilt die Blockregel: Diese Zellen enthalten verschiedene Ziffern, was das Thermometer schon sagt, aber sie verbrauchen auch die Ziffern des Blocks in einer bekannten Reihenfolge.

6. Eine Lösungsreihenfolge, die funktioniert

  1. Schreib den Bereich jeder Thermometer-Zelle auf, die längsten Thermometer zuerst.
  2. Prüfe Zeile, Spalte und Block jeder Thermometer-Zelle auf Ziffern, die den Bereich weiter verengen.
  3. Setze die Zellen, deren Bereich nur noch eine Ziffer ist. Aktualisiere die Bereiche entlang dieser Thermometer.
  4. Suche nach Hidden Singles: eine Ziffer, die nur in eine Zelle einer Zeile, Spalte oder eines Blocks passt, jetzt wo die Thermometer-Zellen enge Bereiche haben.
  5. Mach mit normaler Sudoku-Logik weiter und kehre nach jeder gesetzten Ziffer zu den Thermometern zurück.

Ein vollständig und richtig gefülltes Thermometer wird im Gitter auf dem Bildschirm blasser. Das zeigt dir, dass das Thermometer fertig ist und du dich auf die anderen konzentrieren kannst.

7. Fehler, die du vermeiden solltest

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