Comment résoudre un Sudoku X

Le Sudoku X ajoute deux unités aux neuf lignes, neuf colonnes et neuf blocs : les deux grandes diagonales, qui contiennent aussi les chiffres de 1 à 9 une fois chacun. Tout ce que vous savez du sudoku classique reste valable. Le travail en plus consiste à traiter chaque diagonale comme une unité supplémentaire et à la vérifier chaque fois que vous y posez un chiffre. Cette page montre où les diagonales apportent le plus, et pourquoi un Sudoku X peut commencer avec moins de chiffres donnés qu’une grille classique. Les règles sont dans Qu’est-ce que le Sudoku X ?.

1. Traitez chaque diagonale comme une dixième unité

Dans un sudoku classique, chaque case appartient à trois unités : une ligne, une colonne et un bloc. Dans le Sudoku X, les seize autres cases des diagonales appartiennent à quatre unités, et la case centrale, qui est sur les deux diagonales, à cinq. Un chiffre posé sur une diagonale retire ce chiffre de huit cases de plus que dans une grille classique.

La première habitude est donc simple. Chaque fois que vous posez un chiffre sur une case grisée, parcourez toute la diagonale et retirez ce chiffre de chaque note qui s’y trouve. Chaque fois que vous cherchez où un chiffre peut aller, incluez la diagonale dans la recherche.

2. Commencez par le centre

La case centrale est dans la ligne du milieu, la colonne du milieu, le bloc du milieu et les deux diagonales. C’est la case la plus contrainte de la grille. Rassemblez les chiffres déjà posés dans ses cinq unités. Souvent, il ne reste qu’un ou deux candidats, et dans beaucoup de grilles le centre est la première case que vous pouvez remplir.

Le bloc central dans son ensemble est aussi particulier. Les deux diagonales le traversent, trois cases chacune, et elles se croisent au centre. Cinq des neuf cases du bloc central sont sur une diagonale. Les trois cases de chaque diagonale dans le bloc central contiennent trois chiffres différents, et les six autres cases de cette diagonale, dans les blocs de coin, contiennent les six chiffres restants.

3. Diagonales et blocs de coin

Chaque diagonale traverse trois blocs : un bloc de coin, le bloc central et le bloc de coin opposé. Elle a trois cases dans chacun. Si un chiffre est déjà sur les cases de la diagonale dans un bloc de coin, ce chiffre ne peut pas apparaître sur la diagonale dans les deux autres blocs. Combiné à la règle du bloc, cela fixe souvent la place du chiffre dans un bloc de coin : pas sur la diagonale, donc dans l’une des six cases hors diagonale, et la ligne et la colonne réduisent ensuite ces six cases.

L’inverse est utile aussi. Si un chiffre ne peut aller nulle part dans un bloc de coin sauf sur la diagonale, alors il est sur la diagonale dans ce bloc, et il est exclu des cases diagonales du bloc central et du bloc de coin opposé.

4. Chiffres à place unique sur une diagonale

Prenez une diagonale et un chiffre. Barrez chaque case de la diagonale dont la ligne, la colonne ou le bloc contient déjà ce chiffre. S’il reste une seule case, le chiffre va là. Ce chiffre à place unique sur une diagonale est l’étape la plus fréquente du Sudoku X, et c’est celle que les joueurs de sudoku classique manquent, car ils ne parcourent que les lignes, les colonnes et les blocs.

Faites la même vérification dans l’autre sens. Pour un chiffre qui n’a plus que peu de places dans une ligne, regardez si l’une de ces places est sur une diagonale qui contient déjà ce chiffre. Cette place est exclue.

5. Paires sur une diagonale

Deux cases d’une diagonale qui ont les mêmes deux candidats forment une paire, et ces deux chiffres sont retirés des sept autres cases de la diagonale. Comme les cases d’une diagonale sont dans des lignes, des colonnes et des blocs différents, une paire sur une diagonale apparaît souvent là où aucune paire classique n’existe, et elle peut débloquer une région qui semblait bloquée.

6. Pourquoi la grille a moins de chiffres donnés

Un sudoku classique a besoin d’au moins 17 chiffres donnés pour avoir une seule solution, et la plupart des grilles publiées en ont de 25 à 35. Les grilles de Sudoku X de ce site commencent avec 22 à 32 chiffres donnés. Les deux diagonales fournissent le reste de l’information. C’est pourquoi vous devez utiliser les diagonales dès la première étape. Un Sudoku X résolu comme si les diagonales étaient une décoration manque vite de coups possibles, et les coups qui restent utilisent tous les diagonales.

7. Un ordre de résolution qui fonctionne

1. Remplissez la case centrale si ses cinq unités ne laissent qu’un seul candidat.
2. Pour chaque chiffre de 1 à 9, vérifiez les deux diagonales à la recherche d’un chiffre à place unique.
3. Parcourez les lignes, les colonnes et les blocs comme dans un sudoku classique, mais retirez les candidats le long des diagonales au fur et à mesure.
4. Cherchez les paires sur les diagonales et dans le bloc central.
5. Recommencez à l’étape 2 après quelques chiffres posés. Les diagonales changent à chaque chiffre posé dessus.

8. Erreurs à éviter

• Seules les deux grandes diagonales de coin à coin comptent. Les diagonales plus courtes n’ont pas de règle.
• La case centrale est sur les deux diagonales. Un chiffre posé là est retiré de seize autres cases diagonales, pas de huit.
• Ne supposez pas que les diagonales sont symétriques. Les chiffres d’une diagonale ne disent rien de l’autre, sauf à la case centrale où elles se croisent.