Comment résoudre un Calcudoku

Tout calcudoku se résout par la seule logique, sans deviner. Voici les techniques, à peu près dans l’ordre où vous les emploierez, sur les grilles 4×4 (chiffres 1–4) et 6×6 (chiffres 1–6).

Prenez les chiffres gratuits

Un bloc portant un nombre seul, sans signe, est une case unique : inscrivez le chiffre. Chacun élimine aussitôt ce chiffre de toute une ligne et de toute une colonne, donc les chiffres gratuits vous donnent plus d’une case chacun : commencez toujours par eux.

Trouvez les blocs qui n’ont qu’un seul remplissage possible

Les indices les plus utiles sont les blocs qui ne se remplissent que d’une seule façon. Sur une 6×6, un bloc de deux cases marqué 11+ ne peut être que 5 et 6 ; un 6+ de trois cases ne peut être que 1, 2 et 3 ; un 3+ de deux cases ne peut être que 1 et 2. Les produits restreignent encore plus : 20× sur deux cases, c’est 4 et 5 ; 90× sur trois cases, c’est 3, 5 et 6. Trouvez ces blocs forcés dans toute la grille avant de faire quoi que ce soit d’autre.

Servez-vous de la somme des lignes

Les chiffres d’une ligne (ou d’une colonne) ont un total fixe : 1+2+3+4 = 10 en 4×4, 1+…+6 = 21 en 6×6. Quand les blocs d’une ligne tiennent presque entièrement dedans, additionnez leurs cibles et soustrayez du total : ce qui manque va dans les cases qui dépassent (ou dans l’unique case non couverte). C’est la version calcudoku de la loi des restes du sudoku chaos, et cela donne souvent un chiffre dans une partie de la grille encore vide.

Listez les paires des blocs − et ÷

Les blocs de soustraction et de division couvrent toujours exactement deux cases, et leurs paires candidates sont rares. Sur une 6×6, 5− n’est que {1,6} ; 4− est {1,5} ou {2,6} ; 3÷ est {1,3} ou {2,6} ; 5÷ n’est que {1,5}. Notez les paires au crayon, puis testez chacune contre la ligne et la colonne qui croisent le bloc — en général une seule reste possible.

Ensuite, c’est du sudoku

Une fois les blocs forcés posés, le reste relève du raisonnement sudoku classique sur lignes et colonnes : paires nues, chiffre n’ayant plus qu’une place dans sa ligne, quadrillage. Tenez vos notes à jour — effacez un chiffre de sa ligne et de sa colonne dès que vous le placez — et rappelez-vous qu’au sein d’un bloc un chiffre peut se répéter si les cases ne partagent ni ligne ni colonne : ne l’excluez pas automatiquement.