Sudoku X lösen

Sudoku X fügt zu den neun Zeilen, neun Spalten und neun Blöcken zwei Einheiten hinzu: die zwei langen Diagonalen, die ebenfalls die Ziffern 1 bis 9 je einmal enthalten. Alles, was du über klassisches Sudoku weißt, gilt weiter. Die zusätzliche Arbeit besteht darin, jede Diagonale als eine weitere Einheit zu behandeln und sie jedes Mal zu prüfen, wenn du eine Ziffer auf ihr setzt. Diese Seite zeigt, wo die Diagonalen am meisten bringen und warum ein Sudoku X mit weniger vorgegebenen Ziffern beginnen kann als ein klassisches Rätsel. Die Regeln stehen in Was ist Sudoku X?.

1. Behandle jede Diagonale als zehnte Einheit

In einem klassischen Sudoku gehört jede Zelle zu drei Einheiten: einer Zeile, einer Spalte und einem Block. In Sudoku X gehören die sechzehn anderen Zellen auf den Diagonalen zu vier Einheiten, und die mittlere Zelle, die auf beiden Diagonalen liegt, zu fünf. Eine Ziffer auf einer Diagonale entfernt diese Ziffer aus acht Zellen mehr als in einem klassischen Rätsel.

Die erste Gewohnheit ist also einfach. Immer wenn du eine Ziffer in eine schattierte Zelle setzt, geh die ganze Diagonale entlang und entferne diese Ziffer aus jeder Notiz auf ihr. Immer wenn du suchst, wo eine Ziffer hinkann, nimm die Diagonale in die Suche auf.

2. Beginne in der Mitte

Die mittlere Zelle liegt in der mittleren Zeile, der mittleren Spalte, dem mittleren Block und auf beiden Diagonalen. Sie ist die am stärksten eingeschränkte Zelle im Gitter. Sammle die Ziffern, die in allen fünf ihrer Einheiten schon gesetzt sind. Oft bleiben nur ein oder zwei Kandidaten übrig, und in vielen Rätseln ist die Mitte die erste Zelle, die du füllen kannst.

Der mittlere Block als Ganzes ist auch besonders. Beide Diagonalen laufen durch ihn, je drei Zellen, und sie kreuzen sich in der Mitte. Fünf der neun Zellen des mittleren Blocks liegen auf einer Diagonale. Die drei Zellen jeder Diagonale im mittleren Block enthalten drei verschiedene Ziffern, und die anderen sechs Zellen dieser Diagonale, in den Eckblöcken, enthalten die übrigen sechs.

3. Diagonalen und Eckblöcke

Jede Diagonale läuft durch drei Blöcke: einen Eckblock, den mittleren Block und den gegenüberliegenden Eckblock. Sie hat in jedem drei Zellen. Wenn eine Ziffer schon auf den Diagonalzellen eines Eckblocks steht, kann diese Ziffer auf der Diagonale in den anderen beiden Blöcken nicht vorkommen. Zusammen mit der Blockregel legt das oft fest, wohin die Ziffer in einem Eckblock geht: nicht auf die Diagonale, also in eine der sechs Zellen neben der Diagonale, und Zeile und Spalte schränken diese sechs dann weiter ein.

Auch die Umkehrung ist nützlich. Wenn eine Ziffer in einem Eckblock nirgends hinkann außer auf die Diagonale, dann liegt sie in diesem Block auf der Diagonale, und sie ist aus den Diagonalzellen des mittleren Blocks und des gegenüberliegenden Eckblocks ausgeschlossen.

4. Hidden Singles auf einer Diagonale

Schau dir eine Diagonale und eine Ziffer an. Streiche jede Diagonalzelle, deren Zeile, Spalte oder Block diese Ziffer schon enthält. Bleibt eine Zelle übrig, kommt die Ziffer dorthin. Dieser Hidden Single auf einer Diagonale ist der häufigste Schritt im Sudoku X, und es ist der Schritt, den klassische Löser übersehen, weil sie nur Zeilen, Spalten und Blöcke absuchen.

Mach dieselbe Prüfung von der anderen Seite. Wenn eine Ziffer in einer Zeile nur noch wenige Plätze hat, prüfe, ob einer dieser Plätze auf einer Diagonale liegt, die die Ziffer schon enthält. Dieser Platz fällt weg.

5. Paare auf einer Diagonale

Zwei Zellen auf einer Diagonale, die dieselben zwei Kandidaten haben, bilden ein Paar, und diese zwei Ziffern werden aus den anderen sieben Zellen der Diagonale entfernt. Weil Diagonalzellen in verschiedenen Zeilen, Spalten und Blöcken liegen, entsteht ein Paar auf einer Diagonale oft dort, wo es kein klassisches Paar gibt, und es kann einen Bereich öffnen, der festgefahren aussah.

6. Warum das Rätsel weniger vorgegebene Ziffern hat

Ein klassisches Sudoku braucht mindestens 17 vorgegebene Ziffern, um eine Lösung zu haben, und die meisten veröffentlichten Rätsel haben 25 bis 35. Sudoku-X-Rätsel auf dieser Seite beginnen mit 22 bis 32 vorgegebenen Ziffern. Die zwei Diagonalen liefern den Rest der Information. Darum solltest du die Diagonalen vom ersten Schritt an nutzen. Ein Sudoku X, das so gelöst wird, als wären die Diagonalen nur Dekoration, hat früh keine Züge mehr, und die übrigen Züge nutzen alle die Diagonalen.

7. Eine Lösungsreihenfolge, die funktioniert

  1. Fülle die mittlere Zelle, wenn ihre fünf Einheiten nur einen Kandidaten übrig lassen.
  2. Prüfe für jede Ziffer 1 bis 9 beide Diagonalen auf einen Hidden Single.
  3. Suche Zeilen, Spalten und Blöcke ab wie in einem klassischen Sudoku, aber entferne dabei die Kandidaten entlang der Diagonalen.
  4. Suche nach Paaren auf den Diagonalen und im mittleren Block.
  5. Wiederhole ab Schritt 2 nach jeweils einigen gesetzten Ziffern. Die Diagonalen ändern sich mit jeder Ziffer, die auf ihnen gesetzt wird.

8. Fehler, die du vermeiden solltest

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