Qu’est-ce que le Killer Sudoku ?

Le killer sudoku est un sudoku classique avec des cages en pointillés dessinées sur la grille. Le petit nombre dans le coin de chaque cage est la somme des chiffres qu’elle contient. Un killer n’a en général aucun chiffre donné : les sommes sont les indices.

Les règles

Les règles habituelles du sudoku s’appliquent : chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3 contient les chiffres de 1 à 9 exactement une fois. En plus : les chiffres de chaque cage ont pour somme le nombre inscrit dans son coin, et aucun chiffre ne se répète dans une cage, même quand la cage déborde sur un autre bloc.

Un 7 en trois cases ne peut être que 1+2+4. Un 22 en trois cases est 5+8+9 ou 6+7+9. Un 9 en deux cases est 1+8, 2+7, 3+6 ou 4+5.

La règle des 45

Les chiffres de 1 à 9 ont pour somme 45, donc chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc a pour somme 45. C’est l’outil principal du killer sudoku. Si un bloc est couvert par des cages sauf une case, cette case contient 45 moins les sommes de ces cages. Si une cage dépasse d’un bloc d’une seule case, le chiffre de cette case est la somme de la cage moins ce que la cage apporte à l’intérieur du bloc. La même méthode fonctionne pour une ligne, une colonne, ou deux blocs ensemble (90).

Par où commencer

• Commencez par les sommes qui n’ont qu’un seul ensemble de chiffres possible : 3 en deux cases est 1+2, 4 est 1+3, 16 est 7+9, 17 est 8+9. En trois cases, 6 est 1+2+3, 7 est 1+2+4, 23 est 6+8+9 et 24 est 7+8+9.
• Notez les ensembles de chiffres possibles d’une cage comme candidats, puis retirez les ensembles qui contredisent un chiffre déjà présent dans la ligne, la colonne ou le bloc.
• Appliquez la règle des 45 à chaque bloc et à chaque ligne presque entièrement couverts par des cages complètes. Une seule case qui reste donne directement un chiffre.
• Un chiffre d’une cage ne peut pas apparaître une deuxième fois dans cette cage. Dans une cage de deux cases de somme 10, un 5 est donc impossible.